【数学计算题（平方差公式）(1-1/2²)(1-1-查字典问答网

来自刘本喜的问题

　　【数学计算题（平方差公式）(1-1/2²)(1-1/3²)(1-4²)…(1-1/2012²)】

　　数学计算题（平方差公式）

　　(1-1/2²)(1-1/3²)(1-4²)…(1-1/2012²)

7回答

2020-11-0906:58

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耿桦

　　(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……（1+1/2011）(1-1/2011()(1+1/2012)(1-1/2012)

　　=3/2×1/2×4/3×2/3×……×2012/2011×2010/2011×2013/2012×2011/2012

　　=（前后相互抵消）1/2×2013/2012

　　=2013/4024

　　只要牢记公式就可以很好利用

2020-11-09 07:00:00

刘本喜

　　(1-1/2010²)打错了，抱歉

2020-11-09 07:01:25

耿桦

　　我直接改前面的了=1/2×2011/2010=2011/4020

2020-11-09 07:02:48

刘本喜

　　(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)…是不是=1/2，为什么×2011/2010

2020-11-09 07:07:48

耿桦

　　3/2×1/2×4/3×2/3=3/2×2/3×1/2×4/3=2/3

2020-11-09 07:10:32

刘本喜

　　那为什么=1/2×2011/2010还×2011/2010

2020-11-09 07:12:43

耿桦

　　这个是中间省略了的之间的相互抵消啊你看看我写的第二排那个顺序，第一个和第四个相互抵消，后面分解就会出现和第三个相互抵消的数字，直到中间的最后一个被省略的数字和2009/2010相互抵消剩下1/2和2011/2010量

2020-11-09 07:16:43

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