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  如图3-1-16所示,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各连接着两个质量均为m=12kg的物体A、B,物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上.现在右边拉轻绳使物体A沿竖直方向向上做匀加速运

  如图3-1-16所示,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各连接着两个质量均为m=12kg的物体A、B,物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上.现在右边拉轻绳使物体A沿竖直方向向上做匀加速运动,经0.4s,物体B刚要离开地面,设绳不可伸长且整个过程弹簧都处于弹性限度内.(取g=10m/s2)求:

  

  图3-1-16

  (1)A物体匀加速上升过程中的加速度a;

  (2)此过程中所加拉轻绳的力F的最大值和最小值.

     

1回答
2020-11-0906:09
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刘念

  解析:(1)设物体A上升前,弹簧的压缩量为x1,物体B刚要离开地面时弹簧的伸长量为x2物体A上升时匀加速运动的加速度为a.在对右边轻绳没有拉力F时,物体A处于静止状态,因受力平衡,有kx1=mg                                                 ①

  当物体B刚要离开地面时,它仅受重力和弹簧的拉力,且两力平衡,有kx2=mg       ②

  由于物体A做匀加速运动,根据位移公式有x1+x2=at2                           ③

  解①②③式,得a=3.75m/s2.

  (2)在对轻绳刚施加拉力使物体A刚做匀加速运动时,拉力最小,设为F1,对物体A由牛顿第二定律有F1+kx1-mg=ma ④当物体B刚要离开地面时,所需拉力最大,设为F2,对物体A,由牛顿第二定律有F2-kx2-mg=ma ⑤解①④得F1=45N,解②⑤得F2=285N.

  答案:(1)a=3.75m/s2 (2)285N45N

2020-11-09 06:11:41
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