解析：

　　要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车速度相等.设A、B两车从相距s到A车追上B车时，A车的位移为sA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为sB，末速度为vB，运动过程如图2所示，现用四种方法解答如下：解法一：利用位移公式、速度公式求解.对A车有对B车有两车有s=sA-sB追上时，两车刚好不相撞的临界条件是vA=vB以上各式联立解得故要使两车不相撞，A的初速度v0应满足的条件是：解法二：利用判别式求解，由解法一可知整理得3at2-2v0t+2s=0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ=（2v0）2-4×3a×2s＜0时，t无实数解，即两车不相撞.所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是解法三：利用速度—时间图象求解，先作A、B两车的速度—时间图象，其图象如图3所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有图3vA=v=v0-2at对B车有vB=v=at以上两式联立解得经t时间两车发生的位移之差，即为原来两车间的距离s，它可用图中阴影面积表示，由图象可知所以要使两车不相撞，A车初速度v0应满足的条件是：解法四：巧选参考系求解以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度a′=-2a-a=-3a.A车追上且刚好不相撞的条件是：vt=0，这一过程A车相对B车的位移为s.由运动学公式vt2-v02=2as得，02-v02=2×（-3a）×s所以即要使两车不相撞，A车应满足的条件是