1乘2等于3分之1乘于（1乘2乘3减0乘1乘2）····那3-查字典问答网

来自梁品的问题

　　1乘2等于3分之1乘于（1乘2乘3减0乘1乘2）····那3乘于（1乘2加2乘3加3乘4加·····加99乘100等于多

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2020-11-0902:46

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柳俊波

　　1×2=1/3×(1×2×3-0×1×2)

　　2×3=1/3×(2×3×4-1×2×3)

　　3×4=1/3×(3×4×5-2×3×4)

　　3×(1×2+2×3+3×4+.+99×100)

　　=3×1/3×[(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+(3×4×5-2×3×4)+.+(99×100×101-98×99×100)]

　　=(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+(3×4×5-2×3×4)+.+（98×99×100-97×98×99)+(99×100×101-98×99×100)

　　=99×100×101

　　=999900

2020-11-09 02:50:07

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