来自刘拥民的问题
初三数学题求解在直角坐标系中,定义P(x.y),若满足x+y=-xy,则称点P为和谐点,求证直线y=x+m上一定有两个和谐点
初三数学题求解
在直角坐标系中,定义P(x.y),若满足x+y=-xy,则称点P为和谐点,求证直线y=x+m上一定有两个和谐点
x+y=-xy
y=x+m
代入即：
2x+m+x(x+m)=0
x²+(m+2)x+m=0
Δ=(m+2)²-4m=m²+4>0
所以方程有2个实数根,即
直线y=x+m满足x+y=-xy的点一定有2个,证毕
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