两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等-查字典问答网

来自刘兆魁的问题

　　两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等?最好用全等做!不要相似三角形!最好说出添辅助线的过程

　　两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等?

　　最好用全等做!不要相似三角形!最好说出添辅助线的过程

1回答

2020-11-0622:12

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宋二伟

　　在△ABC和△A'B'C'中∠ABC=∠A'B'C'∠ACB=∠A'C'B'

　　双向延长△ABC底边BC使BD=ABCE=AC

　　双向延长△A'B'C'底边B'C'使B'D'=A'B'C'E'=A'C'

　　则△ADE的底边DE与△A'D'E'的底边D'E'相等(周长相等)

　　∠ABC=2∠D(∠ABC是△ABD的外角.且∠D=∠BAD)

　　同理∠A'B'C'=2∠D'

　　所以∠D=∠D'

　　同理:∠E=∠E'

　　所以△ADE≌△A'D'E'(ASA)

　　所以AD=A'D'

　　所以△ADB≌△A'D'B'(ASA)

　　所以AB=A'B'

　　所以△ABC≌△A'B'C

2020-11-06 22:14:24

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