已知曲线y=x²,求曲线上当X=1时的切线方程；求-查字典问答网

来自路志芳的问题

　　已知曲线y=x²,求曲线上当X=1时的切线方程；求曲线y=x²与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积V...1楼还漏了一问没解啊。以及其绕x轴旋转而成的旋

　　已知曲线y=x²,求曲线上当X=1时的切线方程；求曲线y=x²与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,

　　以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积V

　　...1楼还漏了一问没解啊。

　　以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积V

1回答

2020-11-0707:12

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高宝俊

　　y=x^2

　　x=1,x^2=1

　　切线方程为：(y/2+1/2)=1*x

　　化简得：y=2x-1,横截距1/2

　　1内,曲线y=x^2与x轴围合面积S1=∫x^2dx|[0,1]=x^3/3|[0,1]=1/3

　　1/2～1内,直线y=2x-1与x轴围合面积S2=(1-1/2)*1/2=1/4

　　故所求面积＝1/3-1/4=1/12

2020-11-07 07:13:11

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