求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积（1）r=-查字典问答网

来自田晓钟的问题

　　求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积（1）r=3cosx及r=1+cosx;(2)r=√2sinx及r^2=cos2x

　　求解一道高数题

　　求下列曲线所围成的图形公共部分的面积

　　（1）r=3cosx及r=1+cosx;

　　(2)r=√2sinx及r^2=cos2x

1回答

2020-11-0619:49

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潘晓勇

　　(1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosxcosx=1/2x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^2/2dx]=[3x/2+2sinx+sin2x/4]|(0,pi/3)+[9x/2+9sin2x/4]|(pi/3,pi/2)=pi/2+9*3...

2020-11-06 19:51:48

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