来自程磊的问题
求证:定义在任意对称区间（-k,k）的连续可导函数F(x),均可用一个奇函数和一个偶函数之和来表示.
求证:定义在任意对称区间（-k,k）的连续可导函数F(x),均可用一个奇函数和一个偶函数之和来表示.
设F(x)=f(x)+g(x)(1)
其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
令x=-x代入得
F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)(2)
两式相加减就可以得到f(x)和g(x)的表达式,因此成立
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