初三数学:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB-查字典问答网
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  初三数学:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD这个是真命题吗?

  初三数学:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD

  这个是真命题吗?

1回答
2019-07-2906:07
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汤学彦

  真命题,理由如下:

  由直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D可得

  △ABC∽△ACD∽△CBD

  可得:AC:AD=AB:AC

  所以AC^2=AD×AB

  同理可得:BC:BD=AB:BC

  所以BC^2=BD×AB

  所以AC^2/BC^2=(AD×AB)/(BD×AB)=AD/BD

2019-07-29 06:10:25
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