离散的点可以积分吗?请帮忙做这题∑80*（1/√n）80除以-查字典问答网

来自管西强的问题

　　离散的点可以积分吗?请帮忙做这题∑80*（1/√n）80除以开根号N,求和,从1到100谢谢……可惜我要的不仅仅只是答案……

　　离散的点可以积分吗?请帮忙做这题

　　∑80*（1/√n）

　　80除以开根号N,求和,从1到100

　　谢谢……可惜我要的不仅仅只是答案……

1回答

2020-11-0622:22

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江学锋

　　∑_{1}^{100}80*（1/√n）

　　如果要计算1个从0到1的定积分,被积函数为f(x),

　　可以先把区间[0,1]以0,1/100,2/100,...,k/100,...,100/100为节点,分割成100个小区间,

　　在小区间[(k-1)/100,k/100]上用f(k/100)来作为整个小区间上函数f(x)的1种近似值.

　　这样,

　　从0到1的关于x的,被积函数为f(x)的定积分就约等于

　　[f(1/100)+f(2/100)+...+f(k/100)+...+f(100/100)]*(1/100)

　　如果f(n/100)/100=80/n^(1/2),

　　f(n/100)=8000/n^(1/2),

　　f(n)=8000/[100n]^(1/2)=800/n^(1/2),

　　则,

　　f(x)=800/x^(1/2),

　　所以,

　　∑_{1}^{100}80*（1/√n）约等于

　　从0到1的关于x的,被积函数为800/x^(1/2)的定积分

　　=1600

　　可能这就是你提示的,离散的点,做积分的原由吧.

2020-11-06 22:27:09

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