连接OD，OD=OB

　　又∵点O、D分别在AB、BC上

　　∴△OBD与△ABC相似

　　因此x/5=(6-y)/6

　　6x=30-5y

　　y=-1.2x+6，x∈（0,5）——因为题目要求不与A、B重合

　　因O到AC的距离必小于OA（斜边大于直角边）

　　若圆O与线段AC只有一个交点，则只有：

　　1、圆O与AC相切

　　2、圆O半径大于OA小于OC，又OB=x，即OA＜x＜OC

　　1、若圆O与AC相切，则圆O到AC的距离为x，OA=5-x

　　由余弦定理，可知COS∠A=（6²-5²-5²）/(-2*5*5)=7/25

　　得sin∠A=24/25，即x/(5-x)=24/25

　　解得x=120/49

　　2、若圆O半径大于OA小于OC，又OB=x，即OA＜x＜OC

　　OA=5-x，则x＞2.5

　　由余弦定理，cos∠B=（5²-5²-6²）/(-2*5*6)=0.6=（OC²-x²-6²）/(-2*x*6)

　　化简得，x²-7.2x+36=OC²

　　只有一个交点，则方程只有一个值，Δ=(-7.2)²-4*（36-OC²）=0

　　解得OC=4.8，x=3.6

　　因此圆O与线段AC只有一个交点时，x=120/49或x=3.6