【一道初三数学二次函数题如果抛物线y=2x的平方-2ax+2-查字典问答网

来自任卓恒的问题

　　【一道初三数学二次函数题如果抛物线y=2x的平方-2ax+2a+1与y=x的平方-（b-2）x+b的顶点相同,问：在什么范围内,两函数数值都随x的增大而增大?】

　　一道初三数学二次函数题

　　如果抛物线y=2x的平方-2ax+2a+1与y=x的平方-（b-2）x+b的顶点相同,问：在什么范围内,两函数数值都随x的增大而增大?

1回答

2019-07-2820:36

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聂义祥

　　y=2x^2-2ax+2a+1

　　=2(x-a/2)^2-a^2/2+2a+1

　　顶点是(a/2,-a^2/2+2a+1)

　　y=x^2-(b-2)x+b

　　=[x-(b-2)/2]^2-(b-2)^2/4+b

　　顶点是((b-2)/2,-(b-2)^2/4+b)

　　两抛物线顶点相同

　　则a/2=(b-2)/2,-a^2/2+2a+1=-(b-2)^2/4+b

　　解得a=2,b=4

　　则抛物线方程分别为y=2(x-1)^2+7,y=(x-1)^2+7

　　两个函数的增区间是[1,正无穷）

2019-07-28 20:38:22

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