已知数列an中an=2^n/(2^n-1)求证∑ai(ai--查字典问答网
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  已知数列an中an=2^n/(2^n-1)求证∑ai(ai-1)

  已知数列an中an=2^n/(2^n-1)求证∑ai(ai-1)

1回答
2020-11-0517:43
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郝红宇

  因为an=2^n/(2^n-1),

  从而ai(ai-1)=(2^i/(2^i-1))*(1/(2^i-1));

  (2^i-1))*(2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1

  当i>=2时

  (2^i-1))*(2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1>2^(2i-1)

  ai(ai-1)

2020-11-05 17:46:45
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