【集合A=｛XX的平方-6X+8＜0｝B={X(X-a)(X-查字典问答网

来自景娜娜的问题

　　【集合A=｛XX的平方-6X+8＜0｝B={X(X-a)(X-3a)＜0,求若A是B的真子集,求a若A交B=空集求a.若A交B=｛x3】

　　集合A=｛XX的平方-6X+8＜0｝B={X(X-a)(X-3a)＜0,求若A是B的真子集,求a

　　若A交B=空集求a.

　　若A交B=｛x3

1回答

2020-11-0411:08

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田德见

　　A=｛XX的平方-6X+8＜0｝={X2＜X＜4};

　　B={X(X-a)(X-3a)＜0}={3a＜X＜a,a＜0｝或空集,a=0或{Xa＜X＜3a,a＞0｝

　　（1）因为A是B的真子集,所以B={Xa＜X＜3a,a＞0}且a＜2,4＜3a得4/3＜a＜2

　　(2)a=0,B=空集,A交B=空集

　　a＜0,B={3a＜X＜a,a＜0｝所以B内元素为负所以B交A=空集

　　a＞0,B={Xa＜X＜3a,a＞0｝若A交B=空集

　　则3a＜=2ora＞=4得0＜a＜2/3ora＞=4

　　所以a∈（-∞,2/3）∪〔4,+∞）

　　（3）A交B=｛x3

2020-11-04 11:10:30

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