【已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）-查字典问答网

来自李正强的问题

　　【已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（）A.1B.0C.1或0D.1或2】

　　已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（）

　　A.1

　　B.0

　　C.1或0

　　D.1或2

1回答

2020-11-0500:31

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付歌

　　从函数观点看，问题是求函数y=f（x），x∈[a，b]的图象与直线x=2的交点个数（这是一次数到形的转化），

　　不少学生常误认为交点是1个，并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的，这是不正确的，

　　因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的．

　　这里给出了函数y=f（x）的定义域是[a，b]，但未明确给出1与[a，b]的关系，当1∈[a，b]时有1个交点，当1∉[a，b]时没有交点，

　　故选C．

2020-11-05 00:35:05

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