来自董胜的问题
【已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．】
已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}．
设f（x）=x2-2ax+a+2，它的图象是一条开口向上的抛物线
（1）若B=ϕ，满足条件，此时△＜0，即4a2-4（a+2）＜0，
解得-1＜a＜2；
（2）若B≠ϕ，设抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，
且x1≤x2，欲使B⊆A，应有{x|x1≤x≤x2}⊆{x|1≤x≤4}，
结合二次函数的图象，得
f(1)≥0f(4)≥01≤−−2a2≤4△≥0
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