求n阶行列式的几个定义A是一个n阶行列式；A*是怎么定义的?-查字典问答网

来自苏钟甫的问题

　　求n阶行列式的几个定义A是一个n阶行列式；A*是怎么定义的?|A|是A的代数值还是代数值的绝对值?A的多少次方（A^n）是怎么定义的?那|A^(-1)|=1/|A|;A的负一次方是什么意思呢

　　求n阶行列式的几个定义

　　A是一个n阶行列式；

　　A*是怎么定义的?

　　|A|是A的代数值还是代数值的绝对值?

　　A的多少次方（A^n）是怎么定义的?

　　那|A^(-1)|=1/|A|;

　　A的负一次方是什么意思呢

1回答

2020-11-0323:41

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卢湖川

　　A表是行列式|A|的矩阵,不是行列式的表示法.

　　A*表示N阶伴随矩阵.定义如下：

　　用A的第i行第j列的余子式把第j行第i列的元素替换掉得到就是A的伴随矩阵.例如：A是一个2x2矩阵,则A的伴随矩阵为[M11,-M21;-M12,M22];（余子式定义：A关于第i行第j列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n−1)×(n−1)矩阵的行列式.特殊规定：一阶矩阵的伴随矩阵为一阶单位方阵）

　　都不是,|A|表示矩阵A的行列式,是一个具体的数值.而A是矩阵,关于矩阵的定义请查阅其他资料.

　　就是N阶矩阵A连乘得到的,必需是N*N型,若是N*M,或M*N型矩阵相乘就得不到A^n.

　　A的负一次方是什么意思:可逆矩阵.