已知A={x∈R|x²-2x-8=0},B={x∈-查字典问答网

来自李瑜祥的问题

　　已知A={x∈R|x²-2x-8=0},B={x∈R|x²+ax+a²-12=0},A∩B=B,求a的取值集合

1回答

2020-11-0406:46

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潘清云

　　x²-2x-8=0解得x=-2或x=4

　　即A={-2,4}

　　A∩B=B

　　所以B=空或B={-2,4}或{-2}或{4}

　　当B为空时

　　a²-4(a²-12)＜0

　　解得a＞4或a＜-4

　　当B为单元素集时

　　a²-4(a²-12)=0,即a=±4

　　当a=4时,方程为x²+4x+4=0,解得x=-2可满足B={-2}

　　当a=-4时,方程为x²-4x+4=0,解得x=2不满足

　　当B={-2,4}

　　可得-a=-2+4,即a=-2

　　a²-12=-2*4,即a=±2

　　即当a=-2时,可同时满足条件

　　综上可得a取值范围为：a≥4或a＜-4或a=-2

2020-11-04 06:48:38

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