来自杜扬的问题
【高中数学面面平行证明问题‘’‘’‘’‘’已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E.F,且B1E=C1F.求证：EF平行平面ABCD】
高中数学面面平行证明问题‘’‘’‘’‘’
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E.F,且B1E=C1F.求证：EF平行平面ABCD
过E做EM∥AB交BB1与M,连MF,
所以B1E:EA=B1M:MB在正立方体中,AB1=BC1B1E=C1F所以AE=BF
所以B1M:MB=CIF:FB所以FM∥B1C1∥CB所以面EMF∥面ABCD
所以EF平行平面ABCD
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