设集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N满-查字典问答网
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  设集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M→N的个数为______.

  设集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M→N的个数为______.

1回答
2020-11-0200:59
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丑武胜

  根据映射的定义可知,f(a)=0或f(a)=1;f(b)=0或f(b)=1;f(c)=0或f(c)=1.

  ∵f(a)+f(b)=f(c),

  ∴若f(a)=0,则f(b)=f(c),此时f(b)=f(c)=0或f(b)=f(c)=1,此时对应的映射有2个.

  若f(a)=1,则1+f(b)=f(c),此时f(b)=0,f(c)=1,此时对应的映射有1个.

  综上:映射f:M→N的个数为3个.

  故答案为:3.

2020-11-02 01:04:33
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