已知动直线l过点P（4,0).交抛物线y^2=2mx(m>0-查字典问答网

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　　已知动直线l过点P（4,0).交抛物线y^2=2mx(m>0)于A,B两点,O为原点,Q是P关于O的对称点（1）求证角AQP=角BQP（2）当m=2时,垂直x轴的直线t被以AP为直径的圆截得的弦长恒为定值,求t的方程

　　已知动直线l过点P（4,0).交抛物线y^2=2mx(m>0)于A,B两点,O为原点,Q是P关于O的对称点

　　（1）求证角AQP=角BQP

　　（2）当m=2时,垂直x轴的直线t被以AP为直径的圆截得的弦长恒为定值,求t的方程

1回答

2020-11-0112:53

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石莉

　　（1）设过点P（4,0)的动直线l方程为x=ky+4(因为交抛物线于A,B两点,所以不为x轴,但可以与x轴平行,故如上所设)将x=ky+4与y^2=2mx联立,得y^2-2mky-8m=0令A、B两点坐标为（x1,y1）、（x2,y2）有：y1+y2=2mk,y1*y2=-8m(据...

2020-11-01 12:55:09

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