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  (2010,内蒙古包头)如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.;②若点Q的运动速

  (2010,内蒙古包头)如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

1回答
2020-11-0105:03
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胡建斌

  已知AB=AC,则∠B=∠C

  所以,当△BPD≌△CQP时:

  已知AB=10,D为AB中点.则:BD=5

  设运动时间为t,Q的移动速度为m,则:

  BP=3t;PC=8-3t;CQ=mt

  ①当BD=CP,且BP=CQ时:

  5=8-3t,且3t=mt

  ===>t=1,m=3

  此时,Q的移动速度与P相等,舍去.

  ②当BD=CQ,BP=CP时:

  5=mt,3t=8-3t

  ===>t=4/3,m=15/4

  所以,当点Q的速度为15/4(cm/s)时,可以满足△BPD≌△CQP

2020-11-01 05:06:34
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