【)设A、B、AB-E是同阶可逆矩阵,则((A-B逆)逆-A-查字典问答网
分类选择

来自刘毅勇的问题

  【)设A、B、AB-E是同阶可逆矩阵,则((A-B逆)逆-A逆)逆等于多少?】

  )

  设A、B、AB-E是同阶可逆矩阵,则((A-B逆)逆-A逆)逆等于多少?

1回答
2020-11-0103:11
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
李梁

  因为

  AB(A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)

  =AB*(A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)

  =AB*((A-B逆)*(A-B逆)逆-(A-B逆)*A逆)

  =AB*(E-(A*A逆-B逆*A逆))

  =AB*(E-E+B逆*A逆)

  =AB*(B逆*A逆)

  =A*(B*B逆)*A逆

  =A*E*A逆

  =A*A逆

  =E,

  因此((A-B逆)逆-A逆)逆=AB(A-B逆).

2020-11-01 03:13:15
大家都在问
最新问答