来自金秀石的问题
如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,
如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,
令
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2,
所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2).
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