设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于-查字典问答网

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　　设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是()答案:2求详解

　　设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是()

　　答案:2

　　求详解

1回答

2020-10-3122:23

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李文江

　　法一：如果你记得公式的话

　　焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]

　　S(AOB)=(1/2)*（p/2）*|AB|*sinθ=P^2/2sinθ显然当sinθ=1时面积最小此题中p=2所以最小面积是2

　　法二：|AB|=x1+x2+P用y^2=4x和my=x-1联立解出x1+x2的表达式再用函数的方法也可以解出来你自己试一下

　　法三就是你非常了解抛物线的几何知识知道当弦垂直于x轴的时候面积最小就好办了吧

2020-10-31 22:24:55

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