若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动-查字典问答网

来自蔡维由的问题

　　若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底数)的所有次不动点之和为m则Am小于0Bm=0C0小于m小于1Dm大于1

　　若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底数)的所有次不动点之和为m则

　　Am小于0Bm=0C0小于m小于1Dm大于1

1回答

2020-11-0104:31

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陆成勇

　　函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t,-t）则有t=-ln（-t）,

　　而e^x=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0．

　　（法二）因为函数y=lnx的图象与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称

　　所以y=lnx与y=-x的交点和y=e^x与y=-x的交点关于y=x对称,从而可得m=0

　　故选B

2020-11-01 04:33:40

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