给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线-查字典问答网

来自马跃渊的问题

　　给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（）条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分又非必要

　　给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（）条件

　　A.充要

　　B.充分非必要

　　C.必要非充分

　　D.既非充分又非必要

1回答

2020-11-0101:23

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陈真

　　直线与平面α内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面α垂直；

　　即“直线l与平面α内无数条直线都垂直”⇒“直线l与平面α垂直”为假命题；

　　但直线l与平面α垂直时，l与平面α内的每一条直线都垂直，

　　即“直线l与平面α垂直”⇒“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题；

　　故“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要非充分条件

　　故选C

2020-11-01 01:26:33

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