“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的（）条件“-查字典问答网

来自黄永宣的问题

　　“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的（）条件“直线l垂直于平面a内的无数条直线”可以推出“l垂直于a或不垂直于a”所以包含了“l⊥a”，但是我看见这一道题的第一印象是

　　“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的（）条件

　　“直线l垂直于平面a内的无数条直线”可以推出“l垂直于a或不垂直于a”所以包含了“l⊥a”，但是我看见这一道题的第一印象是“l⊥a”推出”l垂直于a中的任意一条直线“，我觉得这里的”任意一条“应该比”无数条“还要多，所以我觉得是充分不必要，但是答案是必要不充分，我就不明白我的思路哪里错了

3回答

2020-11-0100:48

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韩学山

　　“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥平面a”的（必要不充分）条件

　　“l⊥a”推出”l垂直于a中的任意一条直线“,所以：

　　“l⊥a”也能推出”l垂直于a中的无数条直线“

　　即：“l⊥a”是“直线l垂直于平面a内的无数条直线”的充分条件

　　反过来说：“直线l垂直于平面a内的无数条直线”就是“l⊥平面a”的必要条件.

2020-11-01 00:52:34

黄永宣

　　老师看下问题补充，我不知道我的观点错在了哪里？

2020-11-01 00:56:48

韩学山

　　而“直线l垂直于平面a内的无数条直线”并不能代表”l垂直于a中的任意一条直线“，所以“直线l垂直于平面a内的无数条直线”不能推出“l⊥平面a”成立即“直线l垂直于平面a内的无数条直线”不是“l⊥平面a”的充分条件。

2020-11-01 00:59:21

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