来自刘星桥的问题
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A,B两点.若直线l绕点F任意转动,恒有｜OA｜^2+｜OB｜^2
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A,B两点.若直线l绕点F任意转动,恒有｜OA｜^2+｜OB｜^2
根据题意,b^2=a^2-1……(1)可设过F（1,0）的直线为y=k(x-1),k为任意实数,直线与椭圆交点为（x1,y1)、（x2,y2).将直线方程与椭圆方程联立求解可得方程：（b^2+a^2*k^2)x^2-2a^2*k^2*x+a^2*k^2-a^2*b^2=0故有：x1*x2...
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