来自简炜的问题
在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.（1）证：F是CD中点
在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.（1）证：F是CD中点
(1)证明:∵AB不是直径,且直径MN过平分AB.
∴直径MN⊥AB.
又CD∥AB.
∴直径MN⊥CD,故F为CD中点.(垂径定理)
(2)证明:∵直径MN⊥CD.∴弧CM=弧DM;同理:弧AM=弧BM.∴弧AC=弧BD.(等式的性质)
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