设集合A=｛X|X＾2－5X＋4＞0｝,B＝｛X|X^2

来自林义忠的问题

　　设集合A=｛X|X＾2－5X＋4＞0｝,B＝｛X|X^2—2aX+[a+2]=0｝,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.答案是a≦-1或a＞18／7

　　设集合A=｛X|X＾2－5X＋4＞0｝,B＝｛X|X^2—2aX+[a+2]=0｝,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

　　答案是a≦-1或a＞18／7

8回答

2020-10-2922:31

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彭凌祺

　　集合A等效于{X|X4}.解不等式.

　　若要A∩B=∅,则集合BX的范围最大为X大于等于-1,且小于等于4.

　　也就等于说如果方程X^2—2aX+[a+2]=0有实数根,

　　则利用两根加判别式求a的范围.（具体自己解）

　　如果方程X^2—2aX+[a+2]=0没有实数根,则判别式小于零.-1

2020-10-29 22:33:12

林义忠

　　我解出来是a>3或者是a小于等于-1啊，可不可以再详细些，还是不明白到底是哪步出错了

2020-10-29 22:33:49

彭凌祺

　　有点忘记：∅是空集的意思么？

2020-10-29 22:37:42

林义忠

　　是的啊，劳你费心了

2020-10-29 22:38:55

彭凌祺

　　那就是这样阿。集合B中的方程要是没有解，B是空集，A∩B肯定是空集吧。方程没有解的条件是辨别式小于零，-1

2020-10-29 22:39:36

林义忠

　　不好意思，我打错了，应该是A∩B不等于空集，对不起啊

2020-10-29 22:42:02

彭凌祺

　　你解出来是a>3，估计是算函数f(x)=X^2-2aX+a+2在2

2020-10-29 22:45:06

林义忠

　　谢谢你啊，真的很感谢你，刚睡午觉去了！

2020-10-29 22:49:07

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