【甲乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发,绕圆形跑道跑步.-查字典问答网

来自唐胜安的问题

　　【甲乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发,绕圆形跑道跑步.已知两人在跑步过程中速度均保持不变,且甲跑得比乙快.甲第一次追上乙的时候,乙离开出发点250米.当甲第二次追上乙时,乙离开】

　　甲乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发,绕圆形跑道跑步.已知两人在跑步过程中速度均保持不变,且甲跑得比乙快.甲第一次追上乙的时候,乙离开出发点250米.当甲第二次追上乙时,乙离开出发点50米.求跑道长.

1回答

2020-10-2913:09

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马孝江

　　行程问题,

　　450

　　米或

　　550

　　米.

　　因为两人始终保持匀速,所以从出发开始,甲第二次追上乙所用的总时间是第一次追上乙所用时间的

　　倍,两人各

　　自所走的路程也是第一次的

　　倍.因此,甲第二次追上乙时,可以认为乙离开出发点

　　250

　　2=500

　　（偶也）

　　.接下来

　　要分类讨论：

　　如果这

　　500

　　米是不到一圈,那么跑道长

　　500+50=550

　　（米）

　　如果这

　　500

　　米是超过一圈,那么跑道长

　　500-50=450

　　（米）

　　如果这

　　500

　　米是超过两圈,那么跑道长（

　　500-50

　　）÷

　　2=225

　　（米）

　　.因为甲第一次追上乙时,乙离开出发点

　　250

　　米＞

　　225

　　米,所以舍去.

　　所以,跑道长

　　450

　　米或

　　550

　　米

2020-10-29 13:12:49

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