来自汤彦的问题
甲乙两人以匀速绕圆形跑道按反方向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完70米时第一次相遇,乙跑完一圈还差90米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
甲乙两人以匀速绕圆形跑道按反方向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完70米时第一次相遇,乙跑完一圈还差90米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
设甲乙速度分别为x、y,跑道长为S
70/x*(x+y)=S/2
(S-90)/y*(x+y)=3S/2
整理,得
(x+y)/x=S/140
(x+y)/y=3S/(S-90)
两式取倒数相加,得
140/S+2(S-90)/3S=1
解得S=240
跑道的长是240米
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