【已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于-查字典问答网

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　　【已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆的方程2.求三角形PF1F2的面积】

　　已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆的方程

　　2.求三角形PF1F2的面积

1回答

2020-10-2919:29

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刘全伟

　　|PO|=√(3²+4²)=5

　　∵PF1F2是Rt△,∴|F1F2|=2|PO|=10,∴c=5===>c²=25===>a²=b²+25将此式

　　代入3²/a²+4²/b²=1中,得b^4=16*25===>b²=20====>a²=45

　　∴椭圆的方程:x²/45+y²/20=1

　　S△PF1F2=|Px|*|F1F2|/2=3*10/2=15

2020-10-29 19:30:37

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