来自何循来的问题
若实数m.n满足m>0,n>0求证：n^n．e^m>=m^n．e^n怎么证?（e为自然对数底数）
若实数m.n满足m>0,n>0求证：n^n．e^m>=m^n．e^n怎么证?（e为自然对数底数）
先证明当x>0时,有e^x>=ex
当x=1时等号成立,
求导后可知
x>1时,e^x比ex增得快
x从1变到0时,e^x比ex减得慢,
所以上述的不等式成立.
将x换成m/n,
有e^(m/n)>=(m/n)e,
ne^(m/n)>=me
两边同时n次方得到目标不等式.
有不懂之处请追问.
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30