圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、-查字典问答网

来自卢满涛的问题

　　圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（）A.x25+y23＝1(y≠0)B.x24+y23＝1(y≠0)C.x25+y24＝1(y≠0)D.x23+y24＝1(y≠0)

　　圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（）

　　A.x25+y23＝1(y≠0)

　　B.x24+y23＝1(y≠0)

　　C.x25+y24＝1(y≠0)

　　D.x23+y24＝1(y≠0)

1回答

2020-10-2507:20

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时锐

　　由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．

　　而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=4，

　　所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆：

　　其中a为2，c为1．轨迹方程为：x

2020-10-25 07:24:30

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