来自南风强的问题
【一曲线通过点（1,1）,且该曲线上任一点M（x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程.】
一曲线通过点（1,1）,且该曲线上任一点M（x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程.
offer761,你好：
MO斜率y/x,M处切线斜率－x/y
∴dy/dx＝－x/y
2ydy＝－2xdx
两边同时积分y²＝－x²＋C
∵曲线过点（1,1）
∴1＝－1+C,C＝2
∴曲线方程y²＝－x²＋2,即x²＋y²＝2
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