已知F1、F2是双曲线x²/a²-y&#-查字典问答网

来自董朝岩的问题

　　已知F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点,P（x,y)是双曲线右支上的一个动点,PF1的最小值为8.向量PF1·向量PF2的最小值是-16,求双曲线方程

　　已知F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点,P（x,y)是双曲线右支上的一个动点,

　　PF1的最小值为8.向量PF1·向量PF2的最小值是-16,求双曲线方程

3回答

2020-10-2900:51

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李弢

　　PF1的最小值为8可以知道a+c=8(1)

　　向量PF1·向量PF2的最小值是-16就是当P点位于右支顶点位置时取得

　　所以c-a=2(2)

　　所以a=2c=6

　　所以b=根号32

　　所以双曲线方程为

　　x²/4-y²/32=1

2020-10-29 00:52:12

董朝岩

　　算错了吧？是C=5b=4

2020-10-29 00:57:02

李弢

　　哦是啊a+c=8(1)c-a=2(2)所以c=5a=3所以b=4

2020-10-29 00:57:44

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