F1,F2分别为双曲线x²/a²-y&#-查字典问答网

来自黄坤武的问题

　　F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|²/|PF1|最小值为8a,求双曲线的离心率e的取值范围

1回答

2020-10-2900:39

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李欣丽

　　由定义知：｜PF2｜—｜PF1｜＝2a|PF2|=2a+|PF1||PF2|^2/|PF1|=(2a+|PF1|)^2/|PF1|=4a^2/|PF1|+4a+|PF1|≥8a当且仅当4a^2/|PF1|=|PF1|,即｜PF1｜＝2a时取得等号设P(x0,y0)(x0≤-a)依焦半径公式得：｜PF1｜＝-e*x...

2020-10-29 00:40:16

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