【矩阵变化,矩阵的特征向量怎么变化?如AY=λY如矩阵变为A-查字典问答网
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  【矩阵变化,矩阵的特征向量怎么变化?如AY=λY如矩阵变为A平方老师说λ会变为λ平方Y不变(λ为特征值Y为特征向量)给的证明如下:1.AY=λY2.A平方Y=λ平方E平方Y=λ平方Y可是我觉得1和2中的Y不应】

  矩阵变化,矩阵的特征向量怎么变化?

  如AY=λY

  如矩阵变为A平方

  老师说λ会变为λ平方

  Y不变

  (λ为特征值Y为特征向量)

  给的证明如下:

  1.AY=λY

  2.A平方Y=λ平方E平方Y=λ平方Y

  可是我觉得1和2中的Y不应该是一个Y啊怎么证明

1回答
2020-10-2821:29
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翟永顺

  证明的方法是把1里面的那个Y代入2,但是2的写法有问题

  Ay=λy=>A(Ay)=A(λy)A^2y=λ(Ay)=>A^2y=λ(λy)A^2y=λ^2y

2020-10-28 21:33:25
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