求点A（a,0）到椭圆x^2/2+y^2=1上的点之间的最短-查字典问答网

来自林华芳的问题

　　求点A（a,0）到椭圆x^2/2+y^2=1上的点之间的最短距离.要后面的分类讨论.

2回答

2020-10-2902:49

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胡东成

　　x^2+2y^2-2=0,y^2=1-x^2/2,d=√[（x-a)^2+y^2]=√[(x-a)^2+1-x^2/2]=√[x^2/2-2ax+a^2+1]=√[(x-2a)^2+2-2a^2]/√2≥√(1-a^2),可见当x=2a时有最短距离为√(1-a^2),1-a^2≥0,-1≤a≤1.当a=±1时,点A在椭圆上,d=0....

2020-10-29 02:50:35

林华芳

　　可是正确答案不是这个。前面的式子化简出来应该是=√[(x-2a)^2-a^2+1]，x属于【-√2，√2】然后讨论对称轴在区间里的最值问题。主要是这个讨论对称轴、算最值的问题。

2020-10-29 02:53:08

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