来自唐海林的问题
【点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是?】
点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是?
设PQ中点为M（x,y）,
由于BP丄BQ,所以|BM|=1/2*|PQ|=|PM|,
由勾股定理得|BM|^2=|PM|^2=|OP|^2-|OM|^2,
即(x-1)^2+(y-1)^2=4-(x^2+y^2),
化简得x^2-x+y^2-y-1=0,
化为标准型为(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=3/2.它表示以（1/2,1/2）为圆心,√6/2为半径的圆.
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