一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0书上说对等号左边的x-查字典问答网

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　　一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗?为什么会是这样?谁能解释一下?书后练习第一

　　一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0

　　书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗?为什么会是这样?谁能解释一下?书后练习第一个y^2-2xy+9=0等号左边也有常数,怎样对等号左边的x求导?

1回答

2020-10-2903:41

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董全超

　　e^y+xy-e=0

　　e^y对x求导：e^y*y'

　　xy对x求导：y+x*y'

　　e对x求导：0

　　结果相加：

　　e^y*y'+y+x*y'=0

　　y^2-2xy+9=0

　　2y*y'-2y-2xy'=0

　　y'=y/(y-x)

2020-10-29 03:44:09

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