来自范淑琴的问题
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线y=x-1过椭圆右焦点交椭圆于A,B两点,以AB为直径的圆过椭圆的左焦点求椭圆的标准方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线y=x-1过椭圆右焦点交椭圆于A,B两点,以AB为直径的圆过椭圆的左焦点
求椭圆的标准方程
利用椭圆第二定义
A(x1,y1),B(x2,y2)
AF2=a-ex1.BF2=a-ex2
所以AB=2a-e(x1+x2)=4c①
因为AF1⊥BF1
AB²=AF1²+BF1²=(2a-AF2)²+(2a-BF2)=4c②
①②即可解出
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