数列求和问题求1/[1(1+2)]+1/[2(2+2)]+1-查字典问答网

来自何小贤的问题

　　数列求和问题求1/[1(1+2)]+1/[2(2+2)]+1/[3(3+2)]+...++1/[2013(2013+2)]的和

　　数列求和问题

　　求1/[1(1+2)]+1/[2(2+2)]+1/[3(3+2)]+...++1/[2013(2013+2)]的和

5回答

2020-10-2801:48

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陈天鸿

　　裂项相消法可求解

2020-10-28 01:51:45

何小贤

　　是怎么样???

2020-10-28 01:53:50

陈天鸿

　　因为分母相差2，所以提1/2,即1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.......+1/2012-1/2014+1/2013-1/2015）结果只剩下1/2（1+1/2-1/2014-1/2015），这个自己通分算一下

2020-10-28 01:54:32

何小贤

　　一开始怎知道1/3是1/2(1-1/3)???

2020-10-28 01:57:09

陈天鸿

　　这是裂项相消的一个特点啊，从整个式子可以看出分母都是X（X+2），因为相差2，所以提1/2.

2020-10-28 01:59:29

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