【用极坐标计算二重积分∫∫√(1-x^2-y^)/(1+x^-查字典问答网

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　　【用极坐标计算二重积分∫∫√(1-x^2-y^)/(1+x^2+y^2)dxdyD:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0】

　　用极坐标计算二重积分

　　∫∫√(1-x^2-y^)/(1+x^2+y^2)dxdy

　　D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0

3回答

2020-10-2516:16

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刘慧明

　　极坐标下D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0可表示为0≤r≤1,0≤θ≤π/2∫∫√(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2)dxdy=∫(0,π/2)dθ∫(0,1)[(1-r^2)/(1+r^2)]rdr=π/2∫(0,1)[(1-r^2)/(1+r^2)]rdr,=π/2∫(0,1)r/(1+r^2)dr-(π/2)∫(0,1...

2020-10-25 16:20:40

田德见

　　只有D求对了后面就太离谱了

2020-10-25 16:25:40

刘慧明

　　如图：

2020-10-25 16:29:06

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