来自李文联的问题
已知椭圆方程为X＾2／4＋Y＾2/3＝1,A（1,3/2）为椭圆上一定点,E,F是椭圆上两个动点若直线AF与AE的斜率互为相反数,证明直线EF斜率为定值.
已知椭圆方程为X＾2／4＋Y＾2/3＝1,A（1,3/2）为椭圆上一定点,E,F是椭圆上两个动点
若直线AF与AE的斜率互为相反数,证明直线EF斜率为定值.
设AE斜率为k,则AF的斜率为-k（1）k=0,E和F重合,不合题意,所以k≠0（2）椭圆方程：3x²+4y²=12设直线AE：y-3/2=k(x-1)即y=k(x-1)+3/2直线AF：y-3/2=-k(x-1)即y=-k(x-1)+3/2直线AE方程代入椭圆方程并化简：(3...
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