抽象函数单调性判断(高一)已知f（x）的定义域为（0,正无穷-查字典问答网

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　　抽象函数单调性判断(高一)已知f（x）的定义域为（0,正无穷大）,且对一切x大于0,y大于0,都有f（x/y）=f（x）—f（y）,当x大于1时,有f（x）大于0.若f（6）=1,解不等式f（x+3）—f（1/x）小于2.

　　抽象函数单调性判断(高一)

　　已知f（x）的定义域为（0,正无穷大）,且对一切x大于0,y大于0,都有f（x/y）=f（x）—f（y）,当x大于1时,有f（x）大于0.若f（6）=1,解不等式f（x+3）—f（1/x）小于2.

1回答

2020-10-2605:10

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郭文荣

　　设x>y>0,则f(x)-f(y)=f(x/y),因x/y>1,由题设有f(x/y)>0,则f(x)-f(y)=f(x/y)>0可知f(x)在其定义域内单调递增.又因f(x/y)=f(x)-f(y),容易推导出：f(xy)=f(x)+f(y);f(1)=0f(1/x)=-f(x)则f(x+3)-f(1/x)=f(x+3)+f(x)=f(x^...

2020-10-26 05:14:53

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