【八年级数学已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平-查字典问答网
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  【八年级数学已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15CM,则△DEB的周长是多少?】

  八年级数学已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15CM,则△DEB的周长是多少?

1回答
2019-07-0323:14
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美丽万

  因为CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠DCE……①

  又因为DE⊥BC于E,所以∠DEC=90°=∠A……②

  所以由内角和等于180°可得,∠EDC=∠ADC……③

  又因为△ACD与△ECD有公共边CD……④

  由①②③④得△ACD≌△ECD,

  所以有DE=DA,所以DB+DE=DB+DA=AB=AC=EC,

  所以△DEB的周长=DB+DE+BE=EC+BE=BC=15cm

2019-07-03 23:18:28
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